что называется произведением матрицы на число

 

 

 

 

Произведением матрицы. на число у, называется матрица. Мы рассмотрели правило умножения матрицы на число для случая квадратной матрицы второго порядка. Операция составления произведения матрицы на число называется умножением матрицы на это число. Непосредственно из формулы (1.3) ясно, что умножение матрицы на число обладает следующими свойствами: 1) Для обозначения произведения матрицы на число используется запись C A или C A . Операция составления произведения матрицы на число называется умножением матрицы на это число. Непосредственно из формулы (1.3) ясно Определение. Если число столбцов матрицы равно числу строк (mn), то матрица называется квадратной.Операция умножения матриц. Определение: Произведением матриц называется матрица, элементы которой могут быть вычислены по следующим формулам 3) Нулевой матрицей называют матрицу, все элементы. которой. равны.Произведением матрицы A(aij) на число называется такая матрица B(bij), элементы которой равны произведениям соответствующих элементов. Тогда матрица C размерностью называется их произведением: где: Операция умножения двух матриц выполнима только в том случае, если число столбцов вРаспределительное свойство: . Произведение матрицы на единичную матрицу подходящего порядка равно самой матрице Пример 1.

Умножение матрицы на число. Произведением матрицы A(aij)mn на число R называется матрица B(bij)mnA, элементы которой определяются равенствами bijaij. 3. Умножение матрицы на число. Определение 5. Произведением матрицы на некоторое число называется матрица , элементы которой равны элементам матрицы А, умноженным на это число , т.е. и обозначается .

Определителем квадратной матрицы называется число, которое обозначается как или и вычисляется при помощи следующих трех правил. Правило 1. Определитель диагональной матрицы равен произведению элементов, стоящих на главной диагонали. Матрица — математический объект, записываемый в виде прямоугольной таблицы элементов кольца или поля (например, целых, действительных или комплексных чисел), которая представляет собой совокупность строк и столбцов Определение. Произведение матрицы А на число l называется матрица lА(l аij ), получаемая умножением всех элементов матрицы А на число l. Например, если. Произведением матрицы на число называется матрица той же размерности, что и исходная, все элементы которой равны элементам исходной матрицы, умноженным на данное число. Свойства умножения матрицы на число Операции умножение матрицы на число и сумма матриц называются линейными.Произведением матрицы на матрицу называется матрица такая, что элемент матрицы , стоящий в -ой строке и -ом столбце, т.е. элемент , равен сумме произведений элементов -ой 2) умножение матрицы на число производится поэлементно, то есть , где , 3) сложение матриц, определенное только для матриц одной размерности3. Что называется произведением двух матриц? Виды матриц: -Квадратная матрица: матрица называется квадратной, если число её строк равно числу столбцов.ТЕОРЕМА1: Определитель матрицы А равен сумме произведений всех элементов произвольной строки (столбца) на их алгебраические дополнения. По определению произведением матрицы на число (скаляр) является матрица , элементы которой получаются умножением соответствующих элементов матрицы на это число , т. е. .11-2. Что называется элементом матрицы? 11-3.

Когда две матрицы равны? Произведением матрицы на число a называется матрица , получающаяся из матрицы A умножением всех её элементов на aНаходим и , умножая элементы матрицы A на число 3, а элементы матрицы B на 2. Имеем. Произведением матрицы A вида (1) на число l называется матрица 30. Что называется многочленом от матрицы? 31. Вычислить значение многочлена от матрицы Для произвольных матриц и произведение матрицы на матрицу определяется тогда и только тогда, когда их порядки связаны ограничениемнорма. Функция, ставящая в соответствие произвольной квадратной матрице порядка вещественное число, называется Для обозначения произведения матрицы на число используется запись С l A или С А l. Операция составления произведения матрицы на число называется умножением матрицы на это число. Операция умножения двух матриц вводится только для случая, когда число столбцов первой матрицы равно числу строк второй матрицы. Произведение матрицы на матрицу называется матрица такая, что. Произведением двух матриц А и В называется матрица С, элемент которой, находящийся на пересечении i-й строки и j-го столбца, равен суммеВ произведении матриц АВ число строк равно числу строк матрицы А , а число столбцов равно числу столбцов матрицы В . Определение. Произведением матрицы на число называется матрица , получающаяся из умножением всех ее элементов на Произведением матрицы А на число k называется матрица В, такая что bij k aij.Операция умножения двух матриц вводится только для случая, когда число столбцов первой матрицы равно числу строк второй матрицы. При этом число столбцов матрицы Aдолжно быть равно числу строк матрицыB. В противном случае произведение не определено.(1). Определение. Определителем третьего порядка, соответствующим матрице (1), называется число, обозначаемое символом. Пусть даны две матрицы и , причем число столбцов матрицы равно числу строк матрицы . Произведением на называется матрица , элементы которой находятся по формуле: , . Пример 4.4. Умножить матрицы. Решение: произведение существует, причём итоговая матрица состоит из 1 строки и 2 столбцовЕдиничной матрицей называется квадратная матрица, у которой наОднако замечаем, что все числа матрицы делятся на 5, поэтому умножаем каждый элемент на . Произведение матриц определено только тогда, когда число столбцов матрицы А совпадает с числом строк матрицы В. Определение. Произведением матрицы и матрицы называется матрица , элементы которой сij равны сумме произведений элементов Произведением матрицы на число называется матрица тех же размеров, каждый элемент которой равен произведению соответствующего элемента исходной матрицы на число. Матрица называется квадратной nго порядка, если число строк у неё равно числу столбцов и равно n. Если все элементы матрицы равны нулю, то это нулевая матрица.Произведением матрицы на число x является матрица того же размера. Произведением матрицы на число есть матрица того же порядка, что и матрица элементы которой получены умножением соответствующихВ общем случае, для произвольных матриц и . Если же это равенство выполняется ( ), то матрицы и называются коммутативными. Умножение матрицы на число. Произведение двух матриц.Попросту говоря, умножить матрицу на некое число означает умножить каждый элемент заданной матрицы на этоТранспонированной по отношению к матрице Amtimes n(aij) называется матрица A Определение матрицы. Виды матриц. Матрицей размером mn называется совокупность mn чисел, расположенных в видеТаким образом, произведение матрицы A на число k есть новая матрица, которая определяется по правилу или . 3. Произведение матрицы на число - поэлементная операция.3. Матрица строка: m1. Например, (1 3 5 7 ) - во многих практических задачах такая матрица называется вектором. В противном случае произведение матриц не определено. Произведением матриц называется матрица, элементы которой могутЭлементарными преобразованиями матрицы назовем следующие преобразования: 1) умножение строки на число, отличное от нуля Определение. Если число столбцов матрицы равно числу строк (mn), то матрица называется квадратной.Операция умножения матриц. Определение: Произведением матриц называется матрица, элементы которой могут быть вычислены по следующим формулам Для обозначения произведения матрицы на число используется запись или , а операция составления произведения называется умножением матрицы на это число. Эта матрица и называется произведением матриц и и обозначается .Например, если у нас есть чисел, то мы всегда можем представить их в виде матрицы размера , то есть так называемого вектор-столбца.что и матрица [math]A[/math], каждый элемент которой равен произведению числа [math]Операция умножения матрицы на число выполняется поэлементноОперации сложения матриц и умножения матрицы на число называются линейными операциями над матрицами. Произведением матрицы на число l называется матрица, обозначаемая , элементы которой равны произведениям числа l на соответствующие элементы матрицы , т. е. . Иначе говоря, чтобы умножить матрицу на число l, нужно умножить на это число каждый её элемент (для Произведением матрицы на число называется матрица , получающаяся из A умножением всех ее элементов на , . Определение. Пусть даны две матрицы и , причем число столбцов A равно числу строк B. Произведением A на B называется матрица Умножение матрицы А на матрицу В определено, когда число столбцов первой матрицы равно числу строк второй. Тогда произведением матриц называется такая матрица , каждый элемент которой равен сумме произведений элементов Произведением матрицы A на число k называется матрица B k A того же размера, полученная из исходной умножением на заданное число всех ее элементов Разностью матриц и называется матрица A(-B). Разность матриц A и B будем обозначать A-B. Произведением матрицы на число называется матрица , элементы которой определены равенством. Определение. Произведение матрицы и действительного (или комплексного) числа - это матрица, элементы которой получаются умножением соответствующих элементов исходной матрицы на число , то есть Произведением матриц А и В называется матрица АВ, каждый элемент которой есть сумма произведений элементов строки матрицы А на элементы столбца матрицы В, причем число столбцов матрицы А должно быть равно числу строк матрицы В. Произведением матрицы А на число называется новая матрица, каждый элемент которой равен произведению соответствующего элемента матрицы А на число , т.е. Определение 3. Произведением матрицы на число называют матрицу.Из определения 3 вытекают следующие свойства операции умножения матрицы на число: и . Рассмотрим теперь операцию умножения матрицы на матрицу. Определение 5. Произведением матрицы на матрицу называется матрица где.В этом примере произведение не определено, так как у матрицы число столбцов — 3, а у матрицы две строки. Произведением А на число b называется матрица, элементы которой получаются из соответствующих элементов А умножением на число b: b A (b ai j). Суммой А (ai j) и B (bi j) одного размера называется C (ci j) того же размера

Полезное: