4 что такое центр тяжести сечения

 

 

 

 

Главными центральными осями инерции сечения называются главные оси проходящие через центр тяжести сечения. Главные центральные оси сечения часто обозначают U и V для главных центральных осей сечения выполняются одновременно условия Главные оси, проходящие через центр тяжести сечения, называются. главными центральными осями инерции.главных центральных осей, вторая проходит через центр тяжести сечения. 13. перпендикулярно первой. Тогда центр тяжести площади можно определить по формулам: Для тел, длина которых во много раз превышает размеры поперечного сечения, определяют центр тяжести линии. Статические моменты сечения. При определении положения центра тяжести сечения необходимо определять значения статических моментов этого сечения.Оси, проходящие через центр тяжести сечения -называются центральными. Определение координат центра тяжести сечения геометрической формы (рис.11). Положение центра тяжести фигуры сложной формы можно определить, разбив фигуру на пять элементов простой формы, положения центров тяжести которых известны Центр тяжести площади. Рассмотрим произвольную фигуру (поперечное сечение бруса), связанную с координатными осями Оx и Оy (рис. 6.1) , (6.3). где А- площадь фигуры. Оси, проходящие через центр тяжести называется центральными. В этом случае.

В этих формулах расстояние между осями, проходящими через центр тяжести составного сечения, и осями, проходящими через центры тяжести каждой составной части фигуры, а и b (рис.3.6), в рассматриваемом случае будут равны . Для определения опасного сечения, то есть сечения, в котором внутренние силы имеют наибольшую по абсолютному значению величину, необходимо строить эпюры.Располагаем оси координат в центре тяжести сечения. Точка пересечения центральных осей назвается центром тяжести сечения. Статический момент составного сечения равен сумме статических моментов элементов этого сечения. Это вытекает со свойств определенного интеграла.

Оси, проходящие через центр тяжести сечения, называются центральными. Относительно любых центральных осей статические моменты сечения равны нулю. Тогда координаты центра тяжести составного сечения относительно вспомогательных осей составят: 3. Определение осевых и центробежного моментов инерции относительно осей, проходящих через центр тяжести составного сечения. Рисунок 4. Центр тяжести условного сечения, имеющего площадь F. На рисунке 4 показано некое условное сечение, имеющее площадь F. При этом площадь F - это сумма элементарных площадей dF (одна из этих площадей для наглядности выделена зеленым цветом) Оси, проходящие через центр тяжести сечения, называются центральными.Для сложного сечения, состоящего из п простейших фигур, координаты центра тяжести сечения определяются по формулам Проводим главную центральную ось х вниз от оси х на 0,11 см, наносим т.С центр тяжести всего сечения. 2. Определяем главные центральные моменты инерции по формулам перехода: , где Ixi , Iyi — моменты инерции каждой фигуры Определение положения центра тяжести составного сечения. Центр тяжести составной фигуры лежит на ее оси симметрии Y. Вспомогательная ось z/ совмещается с левой границей сечения. . Следовательно, для определения положения центра тяжести сечения требуется определить. только координату рс. . Координаты центров тяжести элементов относительно центральных осей Найдем площадь поперечного сечения для каждого из валов: круглого, кольцевого, прямоугольного.

Указания к задаче 5. Определение положения центра тяжести сложного сечения. Координаты центра тяжести сечения в системе произвольных осей zo, уо определяются следующим образом: вычисляются статические моменты площади сечения SZo и SYo, а затем рассчитываются расстояния Zc - между осями Yc и Y0 и ус - между осями Zc и Z0. Поскольку равнодействующие внутренних усилий проходят через «центр тяжести» сечения, то определение положения центра тяжести является важной задачей. Точка пересечения центральных осей называется центром тяжести сечения. Принимая Sx1 0 и Sy1 0, из выражения (1.1) координаты центра площади сечения относительно вспомогательных осей x, y определяются по формулам (обозначим xc a, yc b) Тема программы: Центр тяжести тела. Тема практического занятия: Определение положения центра тяжести плоского симметричного сечения. Цель занятия: Определить положение центра тяжести сечения, составленного из профилей стандартного проката. Таблица 4. Определение центра тяжести поперечного сечений лопатки.Центральный момент инерции площади сечений лопатки относительно осей U1 и V1. Статические моменты сечения. При определении положения центра тяжести сечения необходимо определять значения статических моментов этого сечения.Оси, проходящие через центр тяжести сечения -называются центральными. 5. Указать положение центра тяжести на рисунке, придерживаясь определенного масштаба, и показывают расстояние от центра тяжести до координатных осей. Пример 1, а. Определить координаты центра тяжести сечения, показанного на рис. 9 Оси, проходящие через центр тяжести сечения, называются центральными.Центр тяжести сечения, имеющего ось симметрии, находится на этой оси. Осевые моменты инерции площади F определяются по формулам 1. Определение центра тяжести сечения. Выбираем в качестве вспомогательных осей оси уголка х3, у3. Определяем относительно этих осей координаты центров тяжести сечений Центр тяжести сечения полосы С1 расположен ниже точки С2, принятой в данном случае за начало координат, на расстоянии y1 -(h/2 0,5) -6,5 см. Центр тяжести швеллера С3 находим при помощи тех же таблиц из ГОСТа. «Координаты центров тяжести этих профилей приведены в таблицах ГОСТов, то есть и уголок и швеллер будут в ваших расчетах составных сечений базовыми элементарными элементами (о двутаврах, трубах, прутках и шестигранниках говорить нет смысла Статистические моменты сечения. При определении положения центра тяжести сечения необходимо определять значения статических моментов этого сечения.Оси, проходящие через центр тяжести сечения -называются центральными. Именно в этих осях мы и будем определять положение центра тяжести всего сечения. Для каждого элемента сечения (уголка, швеллера и полосы) проводим собственные центральные оси ( ), параллельные выбранным осям сравнения и . Для этого вычисляем координаты центров тяжести элементов сечения в координатных осях и (расстояния между собственными центральными осями отдельных элементов и центральными осями сечения) 2. В программе Excel определить центр тяжести составного сечения: 2.1. Расчет центра тяжести производить в виде таблицы. 2.2. Площадь сечения каждого элемента выписать из Сортамента на прокатные профили. центром тяжести первого элемента сечения - прямоугольника. Определяем координаты центров тяжести элементов сечения в новой системе - : Координаты центра тяжести составного сечения вычисляем по формулам. Относительно любой оси, проходящей через центр тяжести сечения, он равен нулю и такая ось называется центральной. Плоские сечения можно подразделить на простые и сложные. 1. Найти общую площадь сечения 2. Определить центр тяжести составного сечения 3. Определить осевые и центробежный моменты инерции сечения относительно осей, проходящих через его центр тяжести Определить координаты центра тяжести сложного сечения. Пример решения. Разбиваем заданную фигуру на простые, для которых легко можно рассчитать площадь и положение центра тяжести Определить центр тяжести сечения. Решение. Укажем оси координат X и Y с началом в нижнем левом углу сечения. Сечение разобьем на два простых сечения прямоугольник 1 с центром тяжести С1 и квадрат 2 с центром тяжести С2. Цель работы: научить определять центр тяжести сложных сечений. 1. Разбивают сечение на простые фигуры. В задачах такими фигурами являются стандартные профили проката. Следовательно, формула для определения радиус-вектора центра параллельных сил принимает вид. rC rkFk /Fk. 3. Что такое центр тяжести тела?5. Как найти координаты центра тяжести плоского составного сечения? Любая ось, проходящая через центр тяжести сечения, называется центральной. Статический момент относительно центральной оси равен нулю. Статические моменты служат для определения положения центра тяжести сечения. 3. Если плоское сечение имеет ось симметрии, то эта ось всегда проходит через центр тяжести плоского сечения, а поэтому, согласно п.2, статический момент сечения относительно оси симметрии всегда равен нулю. Центр тяжести сложного сечения определяется из условия: где: xc, yс координаты центра тяжести Sx статический момент площади сечения относительно оси x Оси, проходящие через центр тяжести сечения, называются центральными осями. С помощью статических моментов можно определить координаты центра тяжести. Для этого формулы 1 нужно переписать относительно координат точки С центра. Центр тяжести площади сечения. Рассмотрим произвольное поперечное сечение стержня, связанный с координатными осями XOY и выделим элемент площади dA с координатами (x,y). Геометрические характеристики плоских сечений Центром параллельных сил называется так.Координаты центра тяжести тела находят по тем же формулам, что и координаты центра параллельных сил: , (2). Центр тяжести сечения точка пересечения центральных осей. Если фигура имеет ось симметрии, то эта ось является центральной. Статический момент составного сечения равен сумме статических моментов элементов этого сечения. 4) определить положение центра тяжести сложного сечения. Контрольные вопросы для студентов: 1. Каким свойством обладает центр параллельных сил?3. Что такое статический момент площади? Алгоритм определения координат точки центра тяжести сложного сечения. Разделить сложную фигуру на i-простых фигур, координаты точек центра тяжести которых известны. Центр тяжести "О" лежит на оси X, являющейся осью симметрии сечения. Вспомогательной осью для определения положения центра тяжести на этой оси выбираем ось У. Площадь сечения Задание Для заданного составного сечения определить положение главных центральных осей инерции сечения и рассчитать главные моменты инерции сечения.(значения yi и zi снимаем с чертежа сечения). Координаты центра тяжести сечения относительно осей Z0Y0

Полезное: